tentukan penyelesaian berikut.|4x+1|^2-5|4x+1|+6=0 dibantu ya sama caranya

Kelas        : X
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Persamaan Nilai Mutlak
Kata kunci : nilai, mutlak, persamaan, penyelesaian, HP

Pembahasan

|4x + 1|² - 5|4x + 1| + 6 = 0
Misalkan p = |4x + 1|
Sehingga,
⇔ p² - 5p + 6 = 0
⇔ (p - 2)(p - 3) = 0
Diperoleh p = 2 atau p = 3

Selanjutnya kita ingat sifat nilai mutlak, yakni
jika | u | = a maka u = -a atau u = a

Untuk p = 2
⇔ |4x + 1| = 2
⇔ 4x + 1 = -2
⇔ 4x = -3
⇔ x = - ³/₄
atau
⇔ 4x + 1 = 2
⇔ 4x = 1
⇔ x = ¹/₄

Untuk p = 3
⇔ |4x + 1| = 3
⇔ 4x + 1 = -3
⇔ 4x = -4
⇔ x = -1
atau
⇔ 4x + 1 = 3
⇔ 4x = 2
⇔ x = ¹/₂

∴ HP = {-1, -³/₄, ¹/₄, ¹/₂}