Induksi matematika 31+39+47+55+...... + (8n+23) =4nkuadrat+27n tolong di jawab yah

31 + 39 + 47 + 55 + .... + (8n + 23) = 4nkuadrat + 27n
bukti
* n = 1
31 = 4(1)^2 + 27 (1)
31 = 31     (Benar)
* n = k
31 + 39 + 47 + 55 + ... + (8k +23) = 4k^2 + 27k
* n = k + 1
31 + 39 + 57 + 55 +...+ (8k + 23) + 8(k +1) + 23 = 4(k + 1)(k + 1) + 27(k + 1)
4k^2 + 27k + 8k + 8 + 23 = 4 (k^2 + 2k + 1) + 27k +27
4k^2 + 35k + 31 = 4k^2 + 35k + 31 (Benar)

jadi 31 + 39 + 47 + 55 +...+ (8n + 23) = 4n^2 + 27n berlaku untuk n anggota bilangan asli