Amati gambar berikut.a. buktikan bahwa Δ KLM sebangun dengan Δ RST.b. tentukan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.
a. Buktikan bahwa ΔKLM dan ΔRST sebangun.
Bukti :
1. Kedua segitiga siku-siku, sehingga besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu :

∠K = ∠R, ∠L = ∠S, dan ∠M = ∠T.

2. Kedua segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi yang sebanding, yaitu :

[tex] \frac{KM}{RT}= \frac{KL}{RS}= \frac{ML}{TS} [/tex]
⇔ [tex] \frac{9}{6}= \frac{12}{8}= \frac{15}{10}= \frac{3}{2} [/tex]

Jadi, terbukti bahwa ΔKLM dan ΔRST sebangun.

b. Pasangan sudut-sudut yang sama besar.
∠K = ∠R, ∠L = ∠S, dan ∠M = ∠T.
Karena segitiga siku-siku, maka ∠K dan ∠R memiliki sudut 90°.

Semangat!