nilai turunan dari g(x)=akar x- akar x+1 di x=3 adalah

Materi Turunan

Diketahui [tex] g(x) = \sqrt{x - \sqrt{x + 1}} [/tex]
Nah, yang ditanyakan adalah g'(3).
Pertama-tama, turunkan dulu g(x) dengan menggunakan Aturan Rantai.
[tex] g(x) = (x - \sqrt{x + 1})^{\frac{1}{2}} \\ g'(x) = \dfrac{1}{2} \times \left(x - \sqrt{x + 1})^{-\frac{1}{2}} \times (1 - \dfrac{1}{2} \times (x+1)^{-\frac{1}{2}}\right) [/tex]
Langsung aja masukkan x = 3, sehingga ditulis
[tex] g'(3) = \dfrac{1}{2} \times (3 - \sqrt{3 + 1})^{-\frac{1}{2}} \times (1 - \dfrac{1}{2} \times (3+1)^{-\frac{1}{2}})\\ g'(3) = \dfrac{1}{2} \times 1 \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{8} [/tex]