Matematika

Pertanyaan

A. Seorang pemilik toko sepatu hendak menjual dua jenis sepatu yaitu untuk sepatu anak-anak dan dewasa rata-rata harga beli sepasang untuk anak-anak rp50.000.00 dan sepatu dewasa rp100.000.00 etalase yang tersedia hanya dapat menampung 80 pasang dan modal yang tersedia rp5000.000.00 keuntungan yang diperoleh pada tiap penjualan adalah 10.000.00 dan rp15.000.00 masing masing sepatu anak anak dan dwasa ?
1.buat model matematikanya
2.buat daerah penyelesainya (grafiknya)
3.tentukan titik-titik optimisnya
4.berapa masing masing sepatu yang harus terjual agar penghasilanya maksimum
5.berapa penghasilan maksimum toko sepatu tersbut.

1 Jawaban

  • Sepatu dewasa : x
    Sepatu anak2 : y

    1. model mtk
    banyak sepatu dietalase : x + y [tex] \leq [/tex] 80
    modal                           : 2x + y [tex] \leq [/tex]   100  

    2.  x+y [tex] \leq [/tex] 80
         x=0, y[tex] \leq [/tex] 80 (0,80)
         y= 0, x[tex] \leq [/tex] 80 (80,0)
         buat grafik dan tarik garis (0,80) dan (80,0) kemudian arsir kekiri

         2x + y [tex] \leq [/tex] 100
         x=0,  y[tex] \leq [/tex] 100 (0,100)
         y=0,  x[tex] \leq [/tex] 50 (50,0)
         buat grafik dan tarik garis (0,100) dan (50,0) kemudian arsir kekiri
      
         irisan x pada (80,0) dan (50,0) adalah (50,0)... titik (a)
         irisan y pada (0,80) dan (0,100) adalah (0,80)... titik (b)
        
         x+y =80
         2x+y=100
       ----------------- -
             -x = -20
               x= 20 ,
             y = 80-20
             y = 60
    titik kedua garis menjadi (20,60).. titik (c)

    3. titik optimisnya ada pd titik c (20,60)
    4. banyak sepatu dewasa x = 20 pasang
       banyak sepatu anak2 y = 60

    5. keuntungan maksimum
       15.000x + 10.000y = 15.000 (20) + 10.000 (60)
                                   = 300.000 + 600.000
                                   = 900.000
      

        

      

Pertanyaan Lainnya