analisis kesalahan .jelaskan dan perbaiki kesalahan persamaan berikut: x negatif 2 per 3 =1 per akar kuadrat 2 x³

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat dan Akar
Kata Kunci : akar, pangkat, pecahan, analisis, kesalahan

Pembahasan :
Bentuk akar atau radikal merupakan pernyataan berbentuk [tex] \sqrt[n]{a^m} [/tex] yang berarti akar pangkat n bilangan a pangkat m.
dengan n dan m bilangan asli dengan n > 1, serta a merupakan bilangan real.

Hubungan pangkat pecahan dan bentuk akar sebagai berikut.

[tex] \sqrt[n]{a^m} =a^{ \frac{m}{n} }[/tex].



Mari kita lihat soal tersebut.
Analisis kesalahan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk pangkat pecahan menjadi bentuk akar berikut ini.

[tex]x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{ \sqrt{x^3} } [/tex]

salah, karena menurut definisi di atas seharusnya

[tex]x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{x^{ \frac{2}{3} }}= \frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} } [/tex] ... (1)

dan

[tex] \frac{1}{ \sqrt{x^3} }= \frac{1}{x^{ \frac{3}{2} }}=x^{- \frac{3}{2} } [/tex] ... (2)

Dari (1) dan (2), diperoleh 

[tex] \frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} } \neq \frac{1}{ \sqrt{x^3} } [/tex]

Semangat!