sederhanakan bentuk bentuk berikut ini

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Pecahan
Kata Kunci : bilangan, pecahan,sederhana

Pembahasan :

Bilangan pecahan atau bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan pecahan berbentuk 

 

[tex] \frac{a}{b} [/tex]

 

dengan a dan b bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, a dinamakan pembilang, serta b dinamakan penyebut. 

Pecahan [tex] \frac{a}{b} [/tex] dengan b ≠ 0 dapat disederhanakan dengan cara pembilang dan penyebut dibagi dengan FPB dari a dan b.

Mari kita lihat soal tersebut.

Soal belum lengkap. Kemungkinan soalnya sebagai berikut.

Sederhanakan bentuk pecahan berikut.

a. [tex] \frac{5}{8} [/tex] 
b. [tex] \frac{32}{20} [/tex] 
c. [tex] \frac{45}{6} [/tex]
d. [tex] \frac{50}{625} [/tex]
e. [tex] \frac{49}{686} [/tex]

Jawab :

a. Faktorisasi prima dari 

5 = 5

8 = 8

FPB dari 5 dan 8 adalah 1. Sehingga 

[tex] \frac{5}{8} = \frac{5:1}{8:1}= \frac{5}{8} [/tex].

Jadi, bentuk sederhana dari [tex] \frac{5}{8} [/tex] adalah [tex] \frac{5}{8} [/tex].

b. Faktorisasi prima dari 

32 = 2⁵

20 = 2² x 5

FPB dari 32 dan 20 adalah 2² = 4. Sehingga 

[tex] \frac{32}{20} = \frac{32:4}{20:4} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} [/tex]

Jadi, bentuk sederhana dari [tex] \frac{32}{20} [/tex] adalah [tex] \frac{8}{5} [/tex] atau [tex] 1\frac{3}{5} [/tex].

c. Faktorisasi prima dari 

45 = 3² x 5

6 = 2 x 3

FPB dari 45 dan 6 adalah 3. Sehingga 

[tex] \frac{45}{6} = \frac{45:3}{6:3} = \frac{15}{2}=7\frac{1}{2} [/tex]

Jadi, bentuk sederhana dari [tex] \frac{45}{6} [/tex] adalah [tex] \frac{15}{2} [/tex] atau [tex] 7\frac{1}{2} [/tex].

d. Faktorisasi prima dari 

50 = 2 x 5²

625 = 5⁴

FPB dari 50 dan 625 adalah 5² = 25. Sehingga 

[tex] \frac{50}{625} = \frac{50:25}{625:25} = \frac{2}{25} [/tex]

Jadi, bentuk sederhana dari [tex] \frac{50}{625} [/tex] adalah [tex] \frac{2}{25} [/tex].

e. Faktorisasi prima dari 

49 = 7²

686 = 2 x 7³

FPB dari 49 dan 686 adalah 7² = 49. Sehingga 

[tex] \frac{49}{686} = \frac{49:49}{686:49} = \frac{1}{14} [/tex]

Jadi, bentuk sederhana dari [tex] \frac{49}{686} [/tex] adalah [tex] \frac{1}{14} [/tex].

Semangat!