tentukan himpunan penyelsaian dari |2x-3|<_|x+2|

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | 1/3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}

Langkah - langkah :
|2x - 3| ≤ |x + 2|
(2x - 3)² ≤ (x + 2)²
4x² - 12x + 9 ≤ x² + 4x + 4
3x² - 16x + 5 ≤ 0
(3x - 1) (x - 5) ≤ 0
x = 1/3 atau x = 5
Garis Bilangan dan Intervalnya :
+++ (1/3) ---- (5) +++
Karena diminta x ≤ 0, maka :
HP = {x | 1/3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}