Buktikan lah cos (180 - y )° = - cos y°

 BAB 3TRIGONOMETRIStandar KompetensiMenurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudutganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinusA. Rumus-Rumus PenjumlahanMateri trigonometri akan dipelajari memerlukan konsep dan teorema prasyaratyang telah dipelajari di kelas X. Konsep prasyarat itu antara lain definisi dari fungsi-fungsi trigonometri dan beberapa relasinya.Definisi : sin a0, cos a0, dan tan a0.Misalkan pada bidang kartesius terdapat sebuah titik sebarang A (x,y) dimana OA dansumbu x arah positif membentuk sudut yang besarnya a0.yA(x,y)ra0 xOGambar 3.1maka OA = r =22 y x, dan sin a0 =r  y, cos a0 =r  x, tan a0 = x y.Dari konsep ini menurunkan nilai-nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa,seperti 00, 300, 450, 600, dan 900.Beberapa relasi yang perlu diingat antara lain:1) tan a0 =00cossinaa 2) sin2a0 + cos2a0 = 13) sin (90-a)0 = cos a0 4) cos (90-a)0 = sin a0 5) sin (180 – a)0 = sin a06) cos (180 – a)0 = -cos a0 7) tan (180 – a)0 = -tan a0 8) sin – a0 = -sin a0 9) cos – a0 = cos a0 10) tan – a0 = -tan a0 1. Rumus-rumus untuk cos (a + b)0 dan cos (a –  b)0 Kita sudah mengetahui bahwa sin 300 = ½ , sin 450 =221, cos 300 =321, dan cos450 =221, dapat kita menentukan cos 750 dan cos 150 tanpa menggunakan tabelataupun kalkulator? Tentu saja kita bisa asalkan kita memiliki rumus cos (a + b)0 dancos (a –  b)0, karena cos 750= cos (45+30)0 dan cos 150= cos (45 -30)0