Tentukan Himpunan Penyelesain Dari Pertidaksamaan² Berikut : A.3x+4≤2x+5 B.5x-4<3x+1≤5x+10

Materi : Program Linear
Bahasan : Pertidaksamaan Linear

Langkah - langkah dan Jawaban :
(a). 3x + 4 ≤ 2x + 5
3x - 2x ≤ 5 - 3
x ≤ 1
HP = {x | x ≤ 1, x ∈ R}

(b). 5x - 4 < 3x + 1 ≤ 5x + 10
⇒ 5x - 4 < 3x + 1
5x - 3x < 1 + 4
2x < 5
x < 5/2

⇒ 3x + 1 ≤ 5x + 10
3x - 5x ≤ 10 - 1
- 2x ≤ 9
x ≥ - 9/2
Kombinasikan :
- 9/2 ≤ x < 5/2
HP = {x | - 9/2 ≤ x < 5/2, x ∈ R}

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Materi : Pertidaksamaan

Pembahasan :
3x + 4 ≤ 2x + 5
3x - 2x ≤ 5 - 4
x ≤ 1

Hp : {x ≤ 1}

———————————————
5x - 4 < 3x + 1 ≤ 5x + 10
5x - 4 - 1 < 3x ≤ 5x + 10 - 1
5x - 5 < 3x ≤ 5x + 9

Pecah jadi dua :
3x ≤ 5x + 9
5x - 3x ≥ -9
2x ≥ -9
x ≥ -9/2

5x - 5 < 3x
5x - 3x < 5
2x < 5
x < 5/2

Gabungkan Hp nya :
Hp : {-9/2 ≤ x < 5/2}