Matematika

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut
1. |x-3|+|3x-1| > 5
2.|2x+3|+|x|+|x-4| ≥ 8
3.|4x-3|-|5-3x| > 1
Tolong ya:)

1 Jawaban

  • 1. (+) x+3x-3-1 > 5
    4x-4 > 5
    4x > 4+5
    4x > 9
    x > 9/4
    (-) x+3x-3-1 < -5
    4x-4 < -5
    4x < -5+4
    4x < -1
    x < -1/4
    HP [x|x, x < -1/4 atau x > 9/4 x € R]
    2. (+) 2x+x+x+3-4 ≥ 8
    4x-1 ≥ 8
    4x ≥ 8+1
    4x ≥ 9
    x ≥ 9/4
    (-) 2x+x+x+3-4 ≤ -8
    4x-1 ≤ -8
    4x ≤ -8+1
    4x ≤ -7
    x ≤ -7/4
    HP [x|x, x ≤ -7/4 atau x ≥ 9/4 x € R]
    3. (+) 4x-3x-3-5 > 1
    x-8 > 1
    x > 1+8
    x > 9
    (+) 4x-3x-3-5 < -1
    x-8 < -1
    x < -1+8
    x < 7

    HP [x|x, x < 7 atau x > 9 x € R]
    itu yang saya tahu semoga benar

Pertanyaan Lainnya